Die teils hohen Toleranzanforderungen an gefertigte Bauteile stellen ebenso hohe Anforderungen an die Fertigungsgenauigkeit der eingesetzten Produktionsmaschinen. Einen wesentlichen negativen Einfluss auf die Genauigkeit haben thermomechanische Effekte, die zu ungewollten Verlagerungen des Werkzeugmittelpunktes führen können. Aufgrund der komplexen Zusammenhänge ist eine Kompensation oder rechnerische Korrektur der auftretenden Effekte äußerst anspruchsvoll, sodass die messtechnische Erfassung und Korrektur der Verlagerung eine sinnvolle Alternative darstellen kann. In dieser Dissertation wird hierzu die grundlegende Eignung eines Messsystems auf Basis der Beugungsinterferometrie untersucht und mittels Versuchen bewiesen.
Für den Fall der Lichtbeugung an zwei Punkten werden die physikalischen und mathematischen Grundlagen erläutert und darauf aufbauend alle algorithmischen Schritte in der Programmiersprache MATLAB® implementiert, um auf Basis einer Intensitätsbildfolge die Entfernung zwischen einer fiktiven Kamera und zwei Kugelwellenzentren zu bestimmen. Zudem wird eine Simulationsumgebung erstellt, mit deren Hilfe eine Untersuchung der Systemparameter sowie der wichtigsten Einflüsse auf die Genauigkeit des Messverfahrens möglich ist. Anhand von Vorversuchen werden anschließend die Optimierungspotenziale bestehender Interferometeraufbauten untersucht und Änderungen an der Hardware sowie der mathematischen Implementierung vorgeschlagen. Insbesondere werden ein Verfahren zur Bildkorrektur, eine Methode zur Phasenbestimmung sowie eine iterative Berechnung durch evolutionäre Algorithmen beschrieben und implementiert. Darüber hinaus wird eine Methode entwickelt, um die unbekannten geometrischen Systemparameter eines möglichen Messkopfes über ein geeignetes Kalibrierverfahren zu bestimmen. Die vorgeschlagenen Modifikationen sowie die Ergebnisse der Simulationen stellen den Ausgangspunkt zur Entwicklung und zum Bau eines ersten Technologiedemonstrators dar, der prinzipiell robust genug für den Einsatz in Produktionsmaschinen ist. Den Abschluss der Dissertation bilden Versuchsläufe auf einem Referenzprüfstand, um die grundlegende Funktionalität unter Beweis zu stellen und die erreichbare Genauigkeit des Demonstrators zu ermitteln.